Kein generelles Arbeitsverbot während Krankheit

Frage
Wir haben als Betriebsrat bei uns in der Firma einen komischen Fall entdeckt: Ein Mitarbeiter war bei uns krankgeschrieben. Im Zeiterfassungssystem war er im entsprechenden Zeitraum auch als krank eingetragen. Er hat jetzt täglich mehrere Stunden von zu Hause aus gearbeitet (mobiles Arbeiten). Diese Stunden wurden jetzt täglich seinem Zeitkonto gutgeschrieben – dabei war er währenddessen weiterhin als krank im System erfasst. Im Gremium haben wir den Fall diskutiert und finden, dass man entweder krank ist oder zur Arbeit kommt. Während der Arbeitsunfähigkeit zu arbeiten, das wollen wir nicht unterstützen. Denn immerhin bekommen Beschäftigte in solchen Fällen ja auch doppelte Bezahlung. Wir fragen uns nun, wie ein solcher Sachverhalt juristisch einzustufen ist. Haben Arbeitgeber und Beschäftigter zulässig gehandelt?
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